科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁=2，AB=BC，D是BA₁上一点，且AD⊥平面A₁BC．
（1）求证：BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）求三棱锥A-BCD的体积．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高． 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195）．
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y，过点A（0，a）（其中a为正常数）任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点．
（1）求的值；
（2）过M，N分别作抛物线C的切线l₁，l₂，试探求l₁与l₂的交点是否在定直线上，证明你的结论．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三条直线m，m，l，三个平面α，β，γ，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．α∥β
B．l⊥β
C．m∥n
D．m∥n

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）是定义在R上最小正周期为π的函数，且在[-）上f（x）=，则f（-）的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y=f（3x-1）的图象过点（，1），则y=f^-1（3x-1）的图象必过点（ ）
A．（，0）
B．（1，）
C．（，0）
D．（0，1）