科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥C-PBD的体积．

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个50m²的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥．下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表（小麦产量单位：kg）
表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）
频数	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
频数	15	50	30	5

（1）完成下面频率分布直方图；

施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图       不施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
（3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：

	小麦产量小于20kg	小麦产量不小于20kg	合计
施用新化肥	a=	b=
不施用新化肥	c=	d=
合计			n=

附：

P（K2≥k）	0.050     0.010     0.005      0.001
k	3.841     6.635     7.879     10.828

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

科目： 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省焦作市高三第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=，则z的共轭复数是（ ）
A．1-i
B．1+i
C．i
D．-i

科目： 来源：2012年河南省焦作市高三第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是奇函数，又是减函数是（ ）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x³
C．f（x）=cosx（x∈[0，π]）
D．f（x）=