科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆G的离心率为，左顶点为A（-4，0）．圆O′：
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E、F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的长．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（φ为参数），曲线C₂的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合．
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
（II）设当α=时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（文科）（解析版） 题型：选择题

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8