科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高三模拟冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右顶点为A，离心率，过左焦点F（-1，0）作直线l与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线x=-4交于点M，N．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段MN为直径的圆经过焦点F．

科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高三模拟冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3且2a_n+1=a_n+2+a_n（n∈N⁺）数列{b_n}的前n项和为S_n，其中
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若的表达式．

科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高三模拟冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．3
D．1

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（ ）
A．y=log₂
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最小值为（ ）
A．-2
B．3
C．7
D．12

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．