科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，k_AM，k_BM分别表示直线AM，BM的斜率，则k_AM•k_BM=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图2为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（n）=    ．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据表联表的数据，可以有    %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．

	超重	不超重	合计
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合计	7	13	20

独立性检验临界值表

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验随机变量K²值的计算公式：．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，-4sinβ）
（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求证：∥．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M，N分别是AF、BC的中点）
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求二面角A-CF-B的余弦值；
（3）求多面体A-CDEF的体积．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，过坐标原点O且斜率为的直线l与C相交于A，B，|AB|=．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）²+y²=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省云浮市罗定中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．