科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点分别为，，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为非负整数的数列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整数k，使得a_k=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A变为T（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．设A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A；
（Ⅱ）证明存在数列A，经过有限次T变换，可将数列A变为数列；
（Ⅲ）若数列A经过有限次T变换，可变为数列．设S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求证，其中表示不超过的最大整数．

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知实数x、y满足，则x-3y的最大值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数（）²等于（ ）
A．4 i
B．-4 i
C．2 i
D．-2 i

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

，为非零向量，“函数f（x）=（x+）²为偶函数”是“⊥”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）

A．（2，）
B．（2，）
C．（4，）
D．（4，）

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果执行程序框图，那么输出的t=（ ）

A．96
B．120
C．144
D．300

科目： 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．