科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x²．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（ ）
A．n（n∈Z）
B．2n（n∈Z）
C．2n或（n∈Z）
D．n或（n∈Z）

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若，，则tanθ=    ．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

执行如图所示的程序框图，若输入k的值是4，则输出S的值是    ．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设x，y满足约束条件则目标函数z=2x-y的最大值是    ．使Z取得最大值时的点（x，y）的坐标是    ．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，则f（f（2））=    ；函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若，其中，求的值；
（II）设，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	50	50	a	150	b

（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，，且M是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一点P，使得∠CPD最大？若存在，请求出∠CPD的正切值；若不存在，请说明理由．