科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角α满足，则sin2α=    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f'（x）=0，则函数y=f（x）在x=x取得极值；
③m≥-1，则函数的值域为R；
④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是     （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（I）设函数g（x）=•，将函数g（x）的图象向右平移单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数f（x），求函数f（x）的单调减区间；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且，求a．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD和直角梯形ABMN所在平面相互垂直，AN∥BM，∠ABM=90°，AN=AD=为MC中点．
（1）证明NP∥面ABCD；
（II）证明：MN⊥NC；
（III）求三棱锥M-BPN的体积．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对?n∈N₊，都满足3S_n+a_n=1．数列{b_n}满足．
（I）求数列{b_n}通项公式；
（II）若，求数列C_n的前n项和．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x--alnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}