科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ）

A．（24+8）cm²
B．24πcm²
C．cm²
D．cm²

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下列四个命题中，正确的是（ ）
A．已知ξ服从正态分布N（0，²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位
C．已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题
D．已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是=-3

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给出30个数：1，2，4，7，…其规律是
第1个数是1；
第2个数比第1个数大1；
第3个数比第2个数大2；
第4个数比第3个数大3；…
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）

A．i≤29；p=p+i+1
B．i≤30；p=p+i-1
C．i≤30；p=p+i
D．i≤31；p=p+i

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已知k∈Z，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为F函数．现给出下列函数①f（x）=x²，②f（x）=③f（x）=x（1-2^x），④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是F函数的序号为（ ）
A．①②③
B．②④
C．②③
D．③④

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i是虚数单位，的共轭复数是    ．

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若实数x，y满足则s=y-x的最小值为    ．

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已知函数f（x）=-alnx（a∈R），若函数f（x）在[1，2]为增函数，且f′（x）在[1，2]上存在零点（f′（x）为f（x）的导函数），则a的值为    ．