科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函数y=f（x）在区间（a，a ²-3）上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞2，求证：函数y=f（x）在（0，2）上恰有一个零点．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，且经过点M（-2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设y_P，y_Q分别为点P，Q的纵坐标，且．求△ABM的面积．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列为等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在常数λ，使得不等式（n∈N^*）恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则复数z=的实部为（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若|+|=|-|，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（ ）

A．8
B．5
C．3
D．2

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，若△ABC的面积等于，则a+b=（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．4+

科目： 来源：2012年河南省高考适应性考试数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在（x-a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数是-15，则实数a=（ ）
A．
B．-
C．-
D．