科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

二项式（x²+）⁵的展开式中含x⁴的项的系数是    （用数字作答）．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则=    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知不等式组表示的平面区域为M若直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

手表的表面在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作，则=    ．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．

科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．