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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市泗县一中高三数学考前最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足．
    （1）证明{}为等比数列，并求出通项公式an；
    （2）设，{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜1．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市泗县一中高三数学考前最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，A为椭圆（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）设，，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年安徽省宿州市泗县一中高三数学考前最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ae2x+（a+1）x+1
    （1）当a=-时，讨论f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1，若对?x1，x2∈R，有|f（x1）-f（x2）|≥4|ex1-ex2|，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．{0，1，2}
    D．空集

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，=2，则复数z=（ ）
    A．1-i
    B．1+i
    C．2i
    D．-2i

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    y=（sinx+cosx）2-1是（ ）
    A．最小正周期为2π的偶函数
    B．最小正周期为2π的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数
    D．最小正周期为π的奇函数

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    过点A（4，-）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为（ ）
    A．3
    B．6
    C．2
    D．4

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    科目： 来源：2012年北京市怀柔区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将图中的正方体标上字母，使其成为正方体ABCD-A1B1C1D1，不同的标字母方式共有（ ）

    A．24种
    B．48种
    C．72种
    D．144种

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