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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
给出下列四个结论：
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
②设x，y∈R，则“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件；
③函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（0，1）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．
其中正确结论的序号是 ．（填上所有正确结论的序号）
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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
cosx，
），
，设函数f（x）=
．
（Ⅰ）当x∈[
]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若α∈[
]且f（α）=
，求f（
）的值．
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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
等差数列{a
n}的各项为正，其前n项和为S
n，且S
3=9，又a
1+2、a
2+3、a
3+7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
+
+…+
＜
．
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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆上且EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）当AD的长为何值时，二面角D-EF-B的大小为60°？
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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某高中学校为了推进课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学和生物辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预先设定的人数时为满座，否则成为不满座），统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：
根据表：
（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，椭圆C
1：
（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被曲线C
2：y=x
2-b截得的线段长等于C
1的短轴长．
（Ⅰ）求C
1、C
2的方程；
（Ⅱ）设C
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C
2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C
1相交于点D、E．
（ⅰ）证明：MD⊥ME．
（ⅱ）记△MAB、△MDE的面积分别为S
1、S
2，若
，求λ的取值范围．
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科目：
来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，g（x）=cln（-x）+b，且x=-
是函数y=f（x）极值点．
（Ⅰ）求实数a值；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l是函数y=f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线，且直线l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x
，y
），x
∈[-e，-
]，求实数b的取值范围．
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷3（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合
＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x≥2}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x≤2}
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷3（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数
，则复数z的虚部为（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷3（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
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