已知向量与共线.且有函数y=f(x)．的周期与最大值,(Ⅱ)已知锐角△ABC的三个内角分别是A.B.C.若有.边..求AC的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

与

共线，且有函数y=f（x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的周期与最大值；
（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别是A、B、C，若有

，边

，

，求AC的长．

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}的前项和为S_n，且满足S_n+a_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，则是否存在数列{b_n}，满足

对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC₁=2，点D是AA₁的中点．
（1）证明：平面BC₁D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC₁D所成角的正切值．

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x（x²+ax-a），其中a是常数．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，+∞）上的最小值．

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区高三3月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y²=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k₁，k₂．
（1）证明：k₁+k₂=0；
（2）当a=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．