三棱锥的三组相对的棱(相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱)分别相等.且长各为.m.n.其中m2+n2=6.则该三棱锥体积的最大值为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长各为

、m、n，其中m²+n²=6，则该三棱锥体积的最大值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₂•a₄=16则S₄= ．

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0?9之间随机整数的20组如下：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为．

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤

f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分

的取值范围是．

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆的圆心C在抛物线x²=2py（p＞0）上，该圆经过点A（0，p），且与x轴交于两点M、N，则sin∠MCN的最大值为．

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

要测量河对岸的烟囱AB，而测量者又不能到达它的底部，现有测角仪和钢卷尺两种测量工具，请你设计一种测量方案．要求
（I）画出图形，指出要测量的数据（用字母表示并在图中标出）；
（II）用文字和公式写出计算烟囱高AB的步骤（测角仪的高度忽略不计）

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥的正视图和俯视图如图，其中俯视图是直角梯形．
（I ）若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；
（II）若平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

所用的时间（天数）	10	11	12	13
通过公路1的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（II）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其它费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给生产商2万元．如果汽车A、B长期按（I）所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
（注：毛利润=（销售商支付给生产商的费用）-（一次性费用））

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为-