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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如果复数z=cosθ+isinθ,θ∈(0,),记n(n∈N*)个Z的积为ZN,通过验证n=2,n=3,n=4…,的结果zn,推测zn=    .(结果用θ,n,i表示)

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如果一个三角形的三边长度是连续的三个自然数,且最大角是最小角的两倍,该三角形的周长是   

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知x,a∈R,a>1,直线y=x与函数f(x)=logax有且仅有一个公共点,则a=    ;公共点坐标是   

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(如图所示,单位:摄氏温度,A>0,ω>0,0<φ<π).
(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;
(Ⅱ)求出一天(t∈[0,24],单位小时)温度的变化在[20,25]时的时间.

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是,是35岁以下的研究生概率是
(Ⅰ)求出表格中的x和y的值;
本科(单位:名)研究生(单位:名)
35岁以下3y
35-50岁32
50岁以上x
(Ⅱ)设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中”的事件为A,求事件A概率P(A).

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形ABCD的边长AB=DC=2,AD=BC=
(Ⅰ)证明:直线AD∥平面PBC;
(Ⅱ)求直线PC和底面ABCD所成角的大小.

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,点M(2,3),N(2,-3)为C上两点,斜率为的直线l与椭圆C交于点A,B(A,B在直线MN两侧).
(I)求四边形MANB面积的最大值;
(II)设直线AM,BM的斜率为k1,k2,试判断k1+k2是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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科目: 来源:2012年广东省广州市高考数学一模调研交流试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若全集U=R,集合A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},C={x|3<x≤4},则( )
A.A=(CUB)∩C
B.B=(CUA)∩C
C.C=(CUA)∩B
D.C=A∩B

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科目: 来源:2012年广东省广州市高考数学一模调研交流试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

复数(i是虚数单位)的虚部是( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案