科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三（下）双周适应性训练数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求多面体ABCDE的体积．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三（下）双周适应性训练数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设c_n=n•2ⁿ⁺¹•a_n，求数列{c_n}的前n项和．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三（下）双周适应性训练数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁，l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求l₁的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）求的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三（下）双周适应性训练数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

（文）已知函数f（x）=x²lnx．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若b∈[-2，2]时，函数h（x）=，在（1，2）上为单调递减函数．求实数a的范围．

科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）

科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a=lge，b=（lge）²，c=lg，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度