科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题：
①若函数f（x）=x²-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为3；
②线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点；
③命题p：?x＞0，x²+x+1＜0则￢p：?x＞0，x²+x+1≥0；
④若x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为a，方差为b，则2x₁+5，2x₂+5，…，2x₁₀+5的平均数为2a+5，方差为4b．
其中，假命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0到的概率为    ．

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则的最小值为    ．

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin（ωx-）-2+1（ω＞0）．直线与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：

家庭成员	爷爷	奶奶	爸爸	妈妈	姐姐	小乐
收到短信数量x	42	16	220	140	350	a

（I）若，求a；
（II）在六位家庭成员中任取三位，收到的短信数均超过50的概率为多少？

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若，求数列{b_na_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程恰有两个不等的实根，求a的取值范围．