科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥C-PBD的体积．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8．
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0.01）
        （Ⅰ）频率分布表

分组	频数	频率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	8
合计	50

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁、F₂为直径的圆经过点M（0，b）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且=0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线C₁（t为参数），C₂（θ为参数），
（Ⅰ）当α=时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高三数学联排试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省淄博一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题