科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知0＜x＜1，则的最大值是    ．

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若椭圆x²+my²=1的离心率为，则它的长半轴长为    ．

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等比数列{a_n}中，a₁=512公比用Π_n表示它的前n项之积：Π_n=a₁a₂…a_n，则Π₁，Π₂…中最大的是    ．

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设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是    ．

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下列命题中：
（1）方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
（2）函数f（x）=lg（mx²+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
（3）若函数在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
（4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线对称．
（5）若对于任意x∈（1，3）不等式x²-ax+2＜0恒成立，则；
其中的真命题是    （写出所有真命题的编号）．

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已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？