科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三（下）双周适应性训练数学试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是（ ）
A．
B．（-∞，）
C．
D．（-1，）

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设G是△ABC的重心，且，则B的大小为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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设点P是双曲线与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视国科是等腰三角形，则这个几何体的表现积是    cm²．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，．若m＞1，且a_m-1+a_m+1-=0，S_2m-1=38，则m等于    ．

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在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则=    ．

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在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a²+b²=c²+ab．
（1）若，且c=2，求△ABC的面积；
（2）已知向量=（sinA，cosA），=（cosB，-sinB），求||的取值范围．

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如图所示，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，过点A作AE⊥PB，AF⊥PC，连接EF．
（1）求证：PC⊥面AEF；
（2）若面AEF交侧棱PD于点G（图中未标出点G），求多面体P-AEFG的体积．