科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江一中高三（下）5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2，cosB=，b=3，则sinA=    ．

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给出以下四个结论：
（1）函数的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是其中正确的结论是：    ．

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（选做题）设P（x，y） 是曲线C：（θ为参数）上任意一点，则的取值范围是    ．

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选做题：如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于    ．

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已知函数f（x）=（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．

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如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱．
（I）证明FO∥平面CDE；
（II）设，证明EO⊥平面CDF．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，?n∈N^*，S_n+1=2S_n+1．
（Ⅰ）求数列{S_n}的通项公式．
（Ⅱ）对?n∈N^*，．．

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已知F₁（-2，0），F₂（2，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记动点P的轨迹为S，过点F₂作直线l与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x=的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=|AP|•|BQ|．
（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（-1，0），求证：当λ取最小值时，△PMQ的面积为9．