科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，PA=AB=BC=CD=a．
（1）求证：面PAD⊥面PAC；
（2）求二面角D-PB-C的余弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．

科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

根据辽宁省期初教育工作会议精神，我省所有中小学全部取消晚自习，某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：

	利用时间充分	利用时间不充分	总计
走读生	50	25	75
住宿生	10	15	25
总计	60	40	100

是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
参考公式：K²=．

科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右顶点为A₁，A₂，左右焦点为F₁，F₂，其中F₁，F₂是A₁A₂的三等分点，A是椭圆上任意一点，且|AF₁|+|AF₂|=6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AF₁与椭圆交于另一点B，与y轴交于一点C，记m=，n=，若点A在第一象限，求m+n的取值范围．

科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-2x²+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
（3）设A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-＜x₁＜t＜x₂，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（a＞b＞0，ϕ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M（2，）对应的参数φ=；θ=；与曲线C₂交于点D（，）
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ_?，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求+的值．

科目： 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的虚部是（ ）
A．-i
B．-1
C．i
D．1

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：y=x，若直线l₂⊥l₁，则直线l₂的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．