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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

    则第n个图案中有白色地面砖的块数是    ．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    王先生订了一份《潇湘晨报》，送报人在早上6：30～7：30之间把报纸到他家，王先生离开家去上班的时间在早上7：00～8：00之间，则王先生在离开家之前能得到报纸的概率是    ．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设x，y满足，则z=x+y的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+（y-4）2=1，直线l：3x+4y-6=0：
    （1）圆C与直线l的位置关系为    ；
    （2）当点P在直线l：3x+4y-6=0上运动时，过点P作圆C的切线，切点为A、B，记四边形PACB的面积是f（p）．则f（p）的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项及公差均为正数，令．
    （1）若等差数列{an}的首项为20，公差为1，则b6=    ；
    （2）当bk是数列{bn}的最大项时，k=    ．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0，x∈R），且以π为最小正周期．
    （Ⅰ）求f（）的值； 
    （Ⅱ）已知f（+）=，a∈（-，0），求sin（a-）的值．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样．
    （Ⅰ）若第1组抽出的号码为3，写出从编号40～50中所抽出的职工号码；
    （Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的中位数；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从体重不轻于70公斤，又不重于80公斤的职工中抽取2人，求体重为78公斤的职工没有被抽取到的概率．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，F为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线PB与平面ABF所成角的正切值．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

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    科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+t（t＞0）与椭圆C交于A，B两点．若原点O在以线段AB为直径的圆内，求实数t的取值范围．

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