已知等比数列{an}中.a2.a3.a4分别是某等差数列的第5项.第3项.第2项.且.公比q≠1．(1)求数列{an}的通项公式,(2)已知数列{bn}满足:a1b1+a2b2+-+anbn=2n-1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且

，公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁=2，AB=BC，D是BA₁上一点，且AD⊥平面A₁BC．
（1）求证：BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）在棱BB₁是否存在一点E，使平面AEC与平面ABB₁A₁的夹角等于60°，若存在，试确定E点的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某批发市场对某种商品日销售量（单位吨）进行统计，最近50天的统计结果如图．

日销售量（吨）	1	1.5	2
天数	10	25	15

（1）计算这50天的日平均销售量；
（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立．
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y，过点A（0，a）（其中a为正常数）任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点．
（1）求

的值；
（2）过M，N分别作抛物线C的切线l₁，l₂，试探求l₁与l₂的交点是否在定直线上，证明你的结论．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x²，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l₁切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：