科目： 来源：2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当θ∈[，]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．

科目： 来源：2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线l：x=a²交x轴于点A，且．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=e^x-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_nf（x）dx，是否存在等差数列{a_n}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，请求出数列{a_n}、{b_n}的通项公式．若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，，则M∩N（ ）
A．∅
B．{x|0＜x≤4}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|0＜x＜2}

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个命题中，假命题为（ ）
A．存在x∈R，使lgx＞0
B．存在x∈R，使
C．任意x∈R，使2^x＞0
D．任意x∈R，使x²+3x+1＞0

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上都不对

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，则输出k的结果是（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12