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科目:
来源:2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三(下)第一次联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题

如图,三行三列的方阵中有9个数a
ij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )
A.

B.

C.

D.

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题型:选择题
设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a=b(bmodm),已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219,b=a(bmod10),则b的值可以是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2009
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题型:解答题
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2010年3月15日至3 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为
.

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题型:解答题
如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积
.

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题型:解答题
已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为 .
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题型:解答题
已知集合M={f(x)|f
2(x)-f
2(y)=f(x+y)•f(x-y),x,y∈R},有下列命题
①若f
1(x)=

则f
1(x)∈M;
②若f
2(x)=2x,则f
2(x)∈M;
③若f
3(x)∈M,则y=f
3(x)的图象关于原点对称;
④若f
4(x)∈M则对于任意不等的实数x
1,x
2,总有

<0成立.
其中所有正确命题的序号是
.
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题型:解答题
(坐标系与参数方程选做题) 已知圆ρ=3cosθ,则圆截直线

(t是参数)所得的弦长为
.
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题型:解答题
(不等式选做题) 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解,则实数a的取值范围是 .
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题型:解答题
已知向量

.
(I)若

,求COS(

-x)的值;
(II)记

,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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题型:解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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