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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算

= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

阅读如图的程序框图，输出的结果S的值为．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若不等式组

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数：
①f（x）=log_0.5x；②

；③f（x）=3πx²-6πx+3π+2；④f（x）=sin⁴x+cos²x；
其中是一阶格点函数的有．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为

，

，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最远距离为______

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

=（2b-c，ccosC），

=（a，cosA），且

∥

．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin²B+cos（

-2B）的值域．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x-1|+|y-2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省八校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，