科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

设命题p：方程表示双曲线，命题q：圆x²+（y-1）²=9与圆（x-a）²+（y+1）²=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：ON⊥平面ABDE；
（3）求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在上的最大值为，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是集合的知识结构图，如果要加入“全集”，则应该放在（ ）

A．“集合的概念”的下位
B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位
D．“基本运算”的下位

科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠BAC=30°，•=2，则△ABC的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．