已知向量=(2sinx.cosx).==•．的单调递增区间,≥m对x∈[0.]都成立.求实数m的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（2sinx，

cosx），

=（sinx，2sinx），函数f（x）=

•

．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，

]都成立，求实数m的最大值．

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科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．

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科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

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科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（Ⅰ）求四棱锥B-CEPD的体积；
（Ⅱ）求证：BE∥平面PDA．

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科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（I ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（II）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
III 若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当≤θ≤

．时，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两定点

，

，满足条件

的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果

且曲线E上存在点C，使

求m的值和△ABC的面积S．

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，4，5}，B={3，5，7，9}，则A-B等于（）
A．{1，2，3，4，5，7，9}
B．{1，2，4}
C．{1，2，4，7，9}
D．{3，5}

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（）
A．y=lg
B．y=cos
C．y=|x|
D．y=sin

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a＞b，则下列不等式正确的是（）
A．a²＞b²
B．

C．a³＞b³
D．a＞|b|

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科目： 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=2^x-1的反函数是（）
A．y=log₂（x-1）（x＞1）
B．y=

+1（x∈R）
C．y=1+log₂x（x＞0）
D．y=

（x≠1）

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