科目： 来源：2012年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．

月收入（单位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成	a=	c=
不赞成	b=	d=
合计

（Ⅱ）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
参考公式：，其中n=a+b+c+d．
参考值表：

P（K^2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2012年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

科目： 来源：2012年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，曲线C₁是以原点O为中心、F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点、F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点且∠AF₂F₁为钝角，若|AF₁|=，|AF₂|=，
（1）求曲线C₁和C₂的方程；
（2）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．

科目： 来源：2012年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

将函数在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=sina_nsina_n+1sina_n+2，求证：，（n=1，2，3，…）．

科目： 来源：2012年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，N={y|y=x²+2x+1}，则M∩N=（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≤-1}
C．{x|x≥1}
D．φ

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数为纯虚数，则的值为（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为（ ）

A．2或-2
B．-1或-2
C．2或-1
D．1或-2

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则f（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=4x按向量平移后的焦点坐标为 （3，2），则平移后的抛物线顶点坐标为（ ）
A．（4，2）
B．（2，2）
C．（-2，-2）
D．（2，3）