科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，射线y=上的点A₁，A₂，…，A_n，其中A₁（1，），A₂（2，2），且的横坐标是    ．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是    （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ADF-BCE中，四边形ABCD和正方形ABEF的边长均为2，∠ABC=60°，∠ABE=90°，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的动点．
（I）若M，N分别是AC，BF的中点，求证：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）若AM=FN=a（0≤a≤2），当四面体AMNB的体积最大时，求实数a的值．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足，求函数f（x）的最大值．

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在一段笔直的国道同侧有相距120米的A，C两处，点A，C到国道的距离分别是119米、47米，拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库，且四周围墙总长为400米，根据公路法以及省公路管理条例规定：建筑物离公路距离不得少于20米．若将临时仓库面积建到最大，该规划是否符合规定？

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知是矩阵属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若，求M¹⁰a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，||为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷10（文科）（解析版） 题型：选择题

若，是夹角为60°的两个单位向量，则（2+）•（-3+2）=（ ）
A．-4
B．-3
C．
D．-7

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷10（文科）（解析版） 题型：选择题