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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
②对任意实数x，f（x）≤|x|恒成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1|时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中正确的结论序号是 （请写出所有正确结论序号）．
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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=cos（2x+
）+sin
2x．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ） 若△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且C为锐角，f（
）=-
，c=
，a+b=3，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD的直观图及三视图如图所示．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）若E是侧棱PC的中点，求证：PA∥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角D-AP-B的余弦值．
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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+a
n+1=
（n∈N
+）．
（Ⅰ）证明数列{a
2n-1}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式及其前n项和S
n．
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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的两焦点为F
1（-1，0），F
2（1，0），并且经过点P（1，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x
2+y
2=r
2（b＜r＜a），若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．
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科目：
来源：2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=p（x-
）-2lnx，g（x）=
．（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）当p=2时，求与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
（2）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一点x
o，使得f（x
）＞g（x
）成立，求p的取值范围．
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科目：
来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数
（i为虚数单位）的共轭复数等于（ ）
A．1+3i
B．1-3i
C．-1+3i
D．-1-3i
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科目：
来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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