科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率e=    ．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B，C两点间的球面距离均为，B、C两点间的对面距离为，则球心到平面ABC的距离为    ．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③．
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是    ．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校要组建校篮球队，需要在各班选拔预备队员，按照投篮成绩确定入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中至少4次则可入围，否则被淘汰．已知某班小王每次投篮投中的概率为，各次投篮相互之间没有影响．
（1）求小王投5次篮后才确定入围的概率；
（2）若规定每人连续两次投篮不中，则停止投篮，求小王投篮次数X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知与圆相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A、B，O为坐标原点，求的值．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足．
（1）是否存在实数λ，使数列为等差数列？并说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）求证：．

科目： 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题