科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，•=3，a=2，b+c=6，求cosA．
（2）设f（x）=-2cos²x+sin（x-）+1，y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[-，0]时，求y=g（x）的最大值．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=，AD=，EF=2．
（1）证明：AE∥平面DCF；
（2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C为；
（3）在（2）的条件下，求几何体ABE-DCF的体积．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线l：x=-4．P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，．
（1）问点P在什么曲线上，并求出该曲线方程；
（2）点O是坐标原点，A、B两点在点P的轨迹上，若，求λ的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=5，其前n项和满足：S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．
（1）试求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜；
（3）证明：对任意的m∈（0，），均存在n∈N^*，使得（2）中的T_n＞m成立．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当b＞时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）当b≤0时，求f（x）的极值点并判断是极大值还是极小值；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式＜ln（n+1）-lnn＜都成立．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

阅读右面的程序框图，则输出的S等于（ ）

A．40
B．20
C．32
D．38