科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若n∈N^*，n＜100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

关于x的方程2cos²x-sinx+a=0在区间[0，]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和的公式是     ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求S_n，并证明：＞2n-3．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．
（Ⅰ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅱ）设点E在棱PC上，=λ，若DE∥平面PAB，求λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，曲线C₁是以原点O为中心、F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点、F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点且∠AF₂F₁为钝角，若|AF₁|=，|AF₂|=，
（1）求曲线C₁和C₂的方程；
（2）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题