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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),
其中正确的序号是 .
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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=cos(2x+

)+sin
2x.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ) 若△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且C为锐角,f(

)=-

,c=

,a+b=3,求△ABC的面积.
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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
某校一研究性学习小组对宿州市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:
| 月收入(单位:百元) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
(Ⅰ)完成下面的月收入频率分布直方图及2×2列联表:
| | 月收入不低于55百元人数 | 月收入低于55百元人数 | 合计 |
| 赞成 | a=______ | c=______ | ______ |
| 不赞成 | b=______ | d=______ | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | ______ |
(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25)和[65,75)内的被调查者中各随机选取1人进行跟踪调查,求选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的概率.

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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AD=AC=AB=

DE,∠DAC=90°,F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.

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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知数列{a
n}的前n项和S
n满足:S
n=t(S
n-a
n+1)(t>0),且4a
3是a
1与2a
2的等差中项.
(Ⅰ)求t的值及数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=

,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
(Ⅰ)如果函数g(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=g(x)的图象在点P(-1,g(-1))处的切线方程;
(Ⅲ)若不等式2f(x)≤g′(x)+2对于任意x>0恒成立,求实数a的取值范围.
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科目:
来源:2012年安徽省宿州市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知椭圆C:

+

=1(a>b>0)的两焦点为F
1(-1,0),F
2(1,0),并且经过点P(1,

).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知圆O:x
2+y
2=r
2(b<r<a),若直线l与椭圆C只有一个公共点M,且直线l与圆O相切于点N;求|MN|的最大值.
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科目:
来源:2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三(下)4月联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
设集合A={x|

<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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科目:
来源:2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三(下)4月联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
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科目:
来源:2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三(下)4月联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为

,则事件A恰好发生一次的概率为( )
A.

B.

C.

D.

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