科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若向量=（1，2），=（-1，1），且k+与-共线，则实数k=    ．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x，y满足，则x-3y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=，则该三角形面积的最大值是    ．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考    试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：
实验班数学成绩的频数分布表：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140.150]
频数	1	2	12	13	12	9	1

对比班数学成绩的频数分布表：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140.150]
频数	2	3	13	11	9	10	1	1

（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份？
（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-2x²+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．