科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
①f（x）=x²；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=；  
④f（x）=3^x+1；
其中f（x）是“诚毅”函数的序号为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知空间四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，．
（1）求证：CO⊥AO；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段DO上确定一点F，使得GF∥平面AOC．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab；
（1）求；         
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点T．
（1）求出T点的坐标及圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；
（3）设点T关于y轴的对称点为Q，直线l与圆O交于M、N两点，试求的最大值，并求出S取最大值时的直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间上单调递减，若b是非负整数
（1）求f（x）的表达式；
（2）设0＜m≤2，若对任意的t₁，t₂∈[m-2，m]，不等式|f（t₁）-f（t₂）|≤16m恒成立，求实数m的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}的首项a₁=m，其中0＜m＜1，函数．
（1）若正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）（n≥1且n∈N），证明是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若正项数列{a_n}满足a_n+1≤f（a_n）（n≥1且n∈N），数列{b_n}满足，试证明：b₁+b₂+…+b_n＜1．

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}

科目： 来源：2012年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数（i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能 为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2