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    科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-ax2+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={-1，1}，，则M∩N=（ ）
    A．{-1，1}
    B．{-1}
    C．{0}
    D．{-1，0}

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    科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（ ）

    A．4
    B．4+4
    C．8
    D．12

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    科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（）•（）=0，则△ABC一定是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等边三角形

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    科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    若e是自然对数的底数，则=（ ）
    A．-1
    B．1-
    C．1-e
    D．e-1

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    科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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