科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n 为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列{b_n}满足b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式和T_n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂，在双曲线C上有一点M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面积为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（3，1）的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明：点Q总在某定直线上．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

计算的值为（ ）
A．2-i
B．2+3i
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将函数的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则ϕ的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足：，则z=x+2y的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x²+y²=a²的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．