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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （2）若a2=3，求数列{an}的通项公式；
    （3）对于（2）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk与bk+1之间插入2k-1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{cn}，试问：是否存在正整数m，使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知常数a＞0，函数
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
    （3）是否存在常数t，使对于任意时，f（x）f（2t-x）+f2（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （选修4-5：不等式选讲）
    求函数 最大值．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动圆P过点且与直线相切．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．
    （1）求ξ的分布列及数学期望；
    （2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年广东省湛江一中高三易错题数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且B⊆A，则m的值是    ．

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    科目： 来源：2012年广东省湛江一中高三易错题数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
    A．x=3，y=-1
    B．（3，-1）
    C．{3，-1}
    D．{（3，-1）}

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