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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．
    （1）当时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
    （2）求证：直线EF不可能与直线EA垂直．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    记，其中x，y为正实数，n∈N+．给定正实数a，b满足．用数学归纳法证明：对于任意正整数n，fn（a，b）≥fn（2，2）．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁RB）=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2：3：5的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=x2-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个数x，使f（x）＜0的概率为    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是一个算法的流程图，则输出a的值是    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，则|2-3|=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏州市高三一模考前适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则双曲线的离心率为    ．

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