在△ABC中.若cosBcosC-sinBsinC≥0.则这个三角形一定不是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上都有可能——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形一定不是（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．以上都有可能

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在实数集R上定义运算?：x?y=2x²+y²+1-y，则满足x?y=y?x的实数对（x，y）在平面直角坐标系中对应点的轨迹为（）
A．双曲线
B．一条直线
C．两条直线
D．以上都不对

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n∈N^*，a_n=

，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_4n为（）
A．2n²-n
B．2n²-2n
C．2n²+n
D．2n²+2n

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程lgx²=6-（|x|-2010）（|x|-2012）的解的个数为（）
A．2
B．4
C．6
D．8

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC=4，AB=AC，∠BAC=90°，D为半圆弧

的中点，若异面直线BD和AB₁所成角的大小为arccos

，求：
（1）该几何体的体积；
（2）直线AD与平面ACC₁A₁所成角的大小．

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的面积为3，并且满足

，设

与

的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数

的零点．

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知奇函数f（x）=log₂（a+x）-log₂（a-x）（a＞0），定义域为（b，b+2）（定义域是指使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数a和b的值，并证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
（2）设f（x）的反函数为f^-1（x），若不等式f^-1（x）≤m•2^x对于x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2012年上海市五校联合高三教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足