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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：选择题
甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均环数 | 8.4 | 8.7 | 8.7 | 8.3 |
| 方差s2 | 3.6 | 3.6 | 2.2 | 5.4 |
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：选择题
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①f（x）=（x-1）
2；②f（x）=|2
x-1|；③
；④f（x）=e
x．其中存在“稳定区间”的函数有（ ）
A．①③
B．①②③④
C．②④
D．①②③
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax
2-4bx+1，点（a，b）是区域
内的随机点，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为
．
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
设F
1、F
2分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF
2=F
1F
2，且F
2到直线PF
1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
．
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于 ．
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
给出的下列四个命题中：
①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有真命题的序号是 ．
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，
，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛．
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求X的分布列和数学期望．
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．
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来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}中，a1=4，a2=6，且an+1=4an-3an-1（n≥2），设bn=an+1-an，
（1）求证数列{bn}成等比数列；
（2）求m的值及{cn}的前n项和．
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