科目： 来源：2011-2012学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，设函数，．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD²=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为4ρ²cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
设正有理数x是的一个近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求证：y＜；
（Ⅱ）求证：y比x更接近于．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩（∁_∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 来源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4πr²）（ ）
A．
B．14π
C．56π
D．96π