科目： 来源：2012年上海市虹口区高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，对任意n∈N^*，都成立，则a₁₁-a₁₀=    ．

科目： 来源：2012年上海市虹口区高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

若a，b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（ ）
A．a＞b
B．ab•（a-b）＜0
C．a＜b＜0
D．a＜b

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函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：，则点O在（ ）
A．AB边上
B．AC边上
C．BC边上
D．△ABC内心

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数列{a_n}满足：且{a_n}是递增数列，则实数a的范围是（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（2，3）

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥B₁E；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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函数y=2^x和y=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）设曲线C₁，C₂分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C₁，C₂对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

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已知数列{a_n}满足a₁=2，．
（1）令，求数列{b_n}和{a_n}的通项公式；
（2）设，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N^*都有a_n=c_n+1-c_n成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
（3）对（2）中数列{c_n}，设，求{d_n}的最小项的值．

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