科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学十一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点．
（I）证明：PA∥平面BDE；
（II）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．

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汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为g/km．
（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO₂排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO₂排放量的稳定性．

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已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足．
（1）设c_n=3n+6，{a_n}是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b_n的通项公式；
（2）设，设．求正整数k，使得对一切n∈N^*，均有b_n≥b_k．

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已知函数．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

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设直线l与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为（O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市虹口区高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

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若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为    ．

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若（1+a+a²+…+a^n-1）=9，则实数a等于    ．

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设地球的半径为R，已知赤道上两地A，B间的球面距离为，若A地为东经0°，则B地的经度为    ．