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科目：
来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，菱形ABCD中，AB=AC=1，其对角线的交点为O，现将△ADC沿对角线AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面体ABCD中，E在AB上移动，点F在DC上移动，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求线段EF的最大值与最小值；
（2）当线段EF的长最小时，求异面直线AC与EF所成角θ的大小．
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科目：
来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，
．
（I）设x=x
是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x
）的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．
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科目：
来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如表所示：
| 月份 | 用气量（立方米） | 支付费用（元） |
| 一 | 4 | 8 |
| 二 | 20 | 38 |
| 三 | 26 | 50 |
该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过A立方米时，只交基本费6元；每户的保险费是每月C元（C≤5）；用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元．设当该家庭每月用气量x立方米时，所支付费用为y元．求y关于x的函数解析式．
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科目：
来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆C：x
2+2y
2=2b
2（常数b＞0）的左右焦点分别为F
1，F
2，M，N是直线l：x=2b上的两个动点，
．
（1）若
，求b的值；
（2）求|MN|的最小值．
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科目：
来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n），…是曲线
上的点，A
1（a
1，0），A
2（a
2，0），…，A
n（a
n，0），…是x轴正半轴上的点，且△A
A
1P
1，△A
1A
2P
2，…，△A
n-1A
nP
n，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A
为坐标原点）．
（1）写出a
n-1、a
n和x
n之间的等量关系，以及a
n-1、a
n和y
n之间的等量关系；
（2）猜测并证明数列{a
n}的通项公式；
（3）设
，集合B={b
1，b
2，b
3，…，b
n，…}，A={x|x
2-2ax+a
2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．
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科目：
来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学十一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则复数a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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科目：
来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学十一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集U是实数集R，M={x|x
2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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科目：
来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学十一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学十一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x
2B．
C．f（x）=x
2D．f（x）=sin
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科目：
来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学十一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
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