科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）

A．arcsin
B．arccos
C．arcsin
D．arccos

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是    ．

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

把函数y=2x²-4x+5的图象按向量平移后，得y=2x²的图象，则=    ．

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

若x，y满足则z=x+2y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=-asincos（π-）的最大值为2，试确定常数a的值．

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：
（I）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（II）停车时最多已通过3个路口的概率．

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF
（1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；
（2）若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年重庆48中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（I）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若数列{b_n}满足，证明{b_n}是等差数列．